線性代數(shù),求大神相助
fuzhouzhongsheng
2023-09-12 09:37:32
線性代數(shù),求大神相助
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都8000轉了 2023-09-12 09:37:32
必要性：設三條直線交于一點，則三條直線對應的方程構成的方程組有唯一解。由于三條直線不同，所以方程組的系數(shù)矩陣秩為2，故增廣矩陣的秩也必須為2。矩陣的秩等于化為階梯型矩陣非零行的個數(shù)，一個極大線性無關組可以是階梯型矩陣首非零元（查成交價|參配|優(yōu)惠政策）素所屬的向量。滿意請采納。
直線 L2 的方向向量為 v2=(2，-1，1)×(1，-1，1)=(0，-1，-1)，所求平面的法向量為 n=v1×v2=(-1，1，-1)，因此，所求方程為 -(x-1)+(y-2)-(z-1)=0，即 x-y+z=0 。
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